PORTAL PEKALONGAN - Hai adik-adik SMP MTs, apa kabar kalian semoga selalu sehat dan semangat ya. Inilah Pembahasan Soal Matematika: SPLDV Kelas 8 SMP MTs Siap PAS, SAS dan kunci jawaban agar kalian lebih siap dalam menghadapi Penilaian Akhir Semester PAS dan Penilaian Sumatif Akhir Semester Gasal Tahun 2023.
Pembahasan Soal Matematika: SPLDV Kelas 8 SMP MTs Siap PAS, SAS dan kunci jawaban bertujuan membantu adik - adik siswa SMP MTs Kelas 8 dalam memahami Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV.
Sebelum melihat kunci jawaban, cobalah adik-adik berusaha menjawab sendiri terlebih dahulu Uji Kompetensi 5 Halaman 242 Nomor 1-5 Essay Kelas 8 SMP MTs: SPLDV sehingga memperoleh pemahaman dan pengalaman belajar.
Baca Juga: 15 Latihan Soal Tes Sumatif, PAS IPA: Usaha dan Daya Kelas 8 Semester 1 SMP MTs Disertai Kunci Jawaban
Pembahasan Soal Matematika: SPLDV Kelas 8 SMP MTs Siap PAS, SAS dan kunci jawaban dilansir PORTAL PEKALONGAN dari alumni Pendidikan Matematika, Universitas Sebelas Maret (UNS), Warsiyanto, S.Pd., Guru Matematika SMP Negeri 5 Pagentan Banjarnegara.
Berikut Pembahasan Soal Matematika: SPLDV Kelas 8 SMP MTs Siap PAS, SAS dan kunci jawaban
1. Lengkapi pasangan berurutan untuk tiap-tiap persamaan berikut.
A. y = –x + 6; (9,...)
B. y = 6x – 7; (2,...,-3/4)
C. 2x – 15y = 13 (...,3/4 )
D. –x + 12y = 7; (..., )
Pembahasan
A. y = –x + 6; (9,...)
x = 9
y = –9 + 6
= –3
Jadi titiknya (9, –3)
B. y = 6x – 7; (2,...)
x = 2
y = 6.2 – 7
= 12 – 7
= 5
Jadi titiknya (2, 5)
Baca Juga: 15 Latihan Soal PAS, Ulangan Harian IPA Kelas 9 SMP MTs Materi Listrik Dinamis dengan Kunci Jawaban
2. Diberikan sistem persamaan linear dua variabel
3x – y = 10
x – 2y = 0
Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel di atas.
Pembahasan
3x – y = 10 Ix1I 3x – y = 10
x – 2y = 0 Ix3I 3x – 6y = 0 _
5y = 10
y = 2
3x – y = 10
3x – 2 = 10
3x = 10 + 2
3x = 12
x = 4
Jadi penyelesaiannya adalah (4,2)
3. Keliling sebuah persegi panjang 76 dm. Jika selisih antara panjang dan lebar persegi panjang tersebut 10 dm, tentukanlah:
a. model matematika dari cerita tersebut,
b. panjang dan lebar persegi panjang tersebut,
c. luas persegi panjang tersebut.
Pembahasan
Dimisalkan panjang adalah x dan lebar adalah y.
a. Model matematika dari permasalahan yaitu
x – y = 10 ... (1)
K = 2p + 2l
76 = 2x + 2y .....(2)
atau
x – y = 10
2x + 2y = 76
b. Panjang dan lebar
x – y = 10 Ix2I 2x – 2y = 20
2x + 2y = 76 Ix1I 2x + 2y = 76 _
–4y = –56
y = –56 : –4
y = 14
x – y = 10
x – 14 = 10
x = 10 + 14
x = 24
Jadi panjangnya adalah 24 dm dan lebarnya adalah 14 dm
c. Luas persegi panjang yaitu
L = p x l
L = 24 x 14
L = 336 dm2
Jadi luas persegi panjang tersebut adalah 336 dm2
4. Harga 5 buku dan 3 penggaris adalah Rp21.000,00. Jika Maher membeli 4 buku dan 2 penggaris, maka ia harus membayar Rp16.000,00. Berapakah harga yang harus dibayar oleh Suci jika ia membeli 10 buku dan 3 penggaris yang sama?
Pembahasan
Dimisalkan harga 1 buku adalah x dan harga 1 penghapus adalah y
Persamaannya yaitu
5x + 3y = 21.000 .... (1)
4x + 2y = 16.000 .... (2)
Dari (1) dan (2)
5x + 3y = 21.000 Ix2I 10x + 6y = 42.000
4x + 2y = 16.000 Ix3I 12x + 6y = 48.000 _
–2x = –6.000
x = –6.000 : (–2)
x = 3.000
4x + 2y = 16.000
4(3.000) + 2y = 16.000
12.000 + 2y = 16.000
2y = 16.000 – 12.000
2y = 4.000
y = 4.000 : 2
y = 2.000
Harga 1 buku adaah Rp3.000,00 dan harga 1 penghapus Rp2.000,00
Harga yang harus dibayar oleh Suci jika ia membeli 10 buku dan 3 penggaris yang sama yaitu
10x + 3y
10.(3.000) + 3.(2.000)
30.000 + 6.000
36.000
Jadi harga yang harus dibayar oleh Suci jika ia membeli 10 buku dan 3 penggaris yang sama adalah Rp36.000,00
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Materi SPLDV dan Kunci Jawaban Siap PAS, SAS SMP MTs Kelas 8 Semester 1
5. Harga 5 buku dan 3 penggaris adalah Rp21.000,00. Jika Maher membeli 4 buku dan 2 penggaris, maka ia harus membayar Rp16.000,00. Berapakah harga yang harus dibayar oleh Suci jika ia membeli 10 buku dan 3 penggaris yang sama?
Pembahasan
Dimisalkan harga 1 buku adalah x dan harga 1 penghapus adalah y
Persamaannya yaitu
5x + 3y = 21.000 .... (1)
4x + 2y = 16.000 .... (2)
Dari (1) dan (2)
5x + 3y = 21.000 Ix2I 10x + 6y = 42.000
4x + 2y = 16.000 Ix3I 12x + 6y = 48.000 _
–2x = –6.000
x = –6.000 : (–2)
x = 3.000
4x + 2y = 16.000
4(3.000) + 2y = 16.000
12.000 + 2y = 16.000
2y = 16.000 – 12.000
2y = 4.000
y = 4.000 : 2
y = 2.000
Harga 1 buku adaah Rp3.000,00 dan harga 1 penghapus Rp2.000,00
Harga yang harus dibayar oleh Suci jika ia membeli 10 buku dan 3 penggaris yang sama yaitu
10x + 3y
10.(3.000) + 3.(2.000)
30.000 + 6.000
36.000
Jadi harga yang harus dibayar oleh Suci jika ia membeli 10 buku dan 3 penggaris yang sama adalah Rp36.000,00
6. Jumlah uang Diana dan uang Demi Rp220.000,00. Jika uang Diana ditambah dengan tiga kali lipat uang Demi sama dengan Rp420.000,00, tentukanlah:
a. model matematika dari soal cerita tersebut,
b. besarnya uang masing-masing,
c. selisih uang Diana dan uang Demi.
Pembahasan
a. Dimisalkan uang Diana adalah x dan uang Demi adalah y
Persamaannya yaitu
x + y = 220.000 .... (1)
x + 3y = 420.000 .... (2)
b. Dari (1) dan (2) diperoleh
x + y = 220.000
x + 3y = 420.000 _
–2y = –200.000
y = –200.000 : (–2)
y = 100.000
x + y = 220.000
x + 100.000 = 220.000
x = 220.000 – 100.000
x = 120.000
Jadi uang Diana adalah Rp120.000,00 dan uang Demi adalah Rp120.000,00
c. Selisih uang Diana dan Demi adalah
Rp120.000,00 – Rp100.000,00
Rp20.000,00
Jadi selisih uang Diana dan Demi adalah Rp20.000,00
7. Jumlah umur Gino dan umur Handoko adalah 60 tahun dan selisih umur mereka adalah 4 tahun (Gino lebih tua). Tentukanlah:
a. model matematika dari soal cerita tersebut,
b. umur Gino dan umur Handoko,
c. perbandingan umur Gino dan umur Handoko.
Pembahasan
a. Dimisalkan umur Gino adalah x dan umur Handoko adalah y
Persamaannya yaitu
x + y = 60 .... (1)
x – y = 4 .... (2)
b. Dari (1) dan (2) diperoleh
x + y = 60
x – y = 4 _
2y = 56
y = 56 : (2)
y = 28
x + y = 60
x + 28 = 60
x = 60 – 28
x = 32
Jadi umur Gino adalah 32 tahun dan umur Handoko adalah 28 tahun
c. Perbandingan umur Gino dan Handoko yaitu
32 tahun : 28 tahun
8 : 7
Jadi perbandingan umur Gino dan Handoko adalah 8 : 7
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika: Menentukan Fungsi Kuadrat dan Kunci Jawaban Siap PAS dan UH Kelas 9 SMP MTs
Demikianlah adik-adik, Pembahasan Soal Matematika: SPLDV Kelas 8 SMP MTs Siap PAS, SAS dan kunci jawaban bertujuan membantu adik - adik siswa SMP MTs Kelas 8. Selamat belajar dan mengerjakan, ya!
Disclaimer: Pembahasan Soal Matematika: SPLDV Kelas 8 SMP MTs Siap PAS, SAS dan kunci jawaban ini merupakan panduan bagi orang tua dalam membantu proses belajar anak. Siswa diharapkan dapat bereksplorasi dengan jawaban lain.
Perlu diperhatikan, bahwa jawaban di atas hanyalah contoh dan tidak mutlak. Portal Pekalongan tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.
Artikel Pembahasan Soal Matematika: SPLDV Kelas 8 SMP MTs Siap PAS, SAS dan kunci jawaban ini merupakan latihan soal Bagi siswa Kelas 8 SMP MTs Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV yang bersumber dari buku Matematika SMP MTs Kemdikbud Kelas 8 edisi revisi 2017.
Selamat belajar dan semoga sukses adik - adik semua.***