Kunci Jawaban Lengkap dengan Pembahasan Soal OSN Matematika SD MI, Persiapan OSN Tingkat Kabupaten Tahun 2022

Jawab :

banyaknya suku
1 1
2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5
1 1 1 1 1 1 6
2 2 2 2 2 2 2 7
3 3 3 3 3 3 3 3 8
4 4 4 4 4 4 4 4 4 9
5 5 5 5 5 ... 10
1 1 1 1 1 ... 11
2 2 2 2 2 ... 12
3 3 3 3 3... 13
4 4 4 4 4 ... 14

dst dst

Banyaknya suku membentuk barisan 1, 2,3,4,5,6, ...

Apabila dijumlahkan menjadi deret aritmetika yaitu 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ...

Mencari jumlah deret aritmetika (banyak sukunya) yang jumlahnya kurang dari atau sama dengan 100.

Diperoleh 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 13 = 91 atau sampai jumlah suku ke-13.
Sehingga

Suku ke-100 dari barisan semula terletak pada suku ke-14 dari barisan banyaknya suku yang berisi suku-suku dengan bilangan 4.

Jadi suku ke-100 dari barisan bilangan tersebut adalah 4

4. Dikethui : (100P + 10Q + R) (P + Q + R) = 2008