PORTAL PEKALONGAN - Halo apa kabar adik-adik sobat prestasi, salam sehat dan semangat. Inilah pembahasan soal OSN Matematika SMP MTs Part 3, latihan soal persiapan Olimpiade Sains Nasional Tahun 2023
Pembahasan soal OSN Matematika SMP MTs Part 3, latihan soal persiapan Olimpiade Sains Nasional Tahun 2023 ini bertujuan membantu adik-adik dalam persiapan OSN Matematika sehingga lebih sukses.
Sebelum melihat kunci jawaban, cobalah adik-adik berusaha menjawab sendiri soal OSN Matematika SMP MTs Part 3, latihan soal persiapan Olimpiade Sains Nasional Tahun 2023 sehingga kalian akan mendapatkan pengalaman belajar.
Pembahasan soal OSN Matematika SMP MTs Part 3, latihan soal persiapan Olimpiade Sains Nasional Tahun 2023 ini dilansir PORTAL PEKALONGAN dari narasumber alumni Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret, UNS, Warsiyanto, S.Pd, Guru Matematika SMP Negeri 5 Pagentan Banjarnegara.
Kerjakan dengan singkat dan jelas!
1. Rata-rata 15 bilangan adalah 0. Bila bilangan a, b, c, d, dan e ditambahkan maka rata-ratanya bertambah 5. Rata-rata bilangan-bilangan yang ditambahkan adalah... .
A. 20
B. 16
C. 15
D. 10
2. Nilai rata-rata kelas A adalah 73, sedangkan nilai rata-rata kelas B adalah 88. Jika jumlah siswa kedua kelas tersebut adalah 75 dan nilai rata-rata kedua kelas adalah 80, maka banyak siswa kelas A adalah... .
A. 35 orang
B. 38 orang
C. 40 orang
D. 42 orang
3. Jika rata-rata 51 bilangan bulat berurutan adalah 10, maka bilangan terkecil dari semua bilangan tersebut adalah... .
A. 5
B. –5
C. –13
D. –15
4. Diberikan empat bilangan a, b, c dan d. Jika rata-rata a dan b adalah 50, rata-rata b dan c adalah 75, serta rata-rata c dan d adalah 70, maka rata-rata a dan d adalah... .
A. 35
B. 45
C. 50
D. 55
5. Rata-rata nilai dari 28 siswa adalah 80. Setelah ditambah nilai siswa A dan B rata-ratanya menjadi 78. Jika nilai A tiga kali nilai B, maka selisih antara nilai A dan B adalah... .
A. 15
B. 25
C. 50
D. 75
KUNCI JAWABAN
1. A
2. C
3. D
4. B
5. C
BERIKUT PEMBAHASANNYA:
1. Diketahui : rata-rata 15 bilangan adalah 0
a,b,c,d,e ditambahkan rata-ratanya bertambah 5
Ditanyakan : rata-rata bilangan yang ditambahkan
Jawab :
Jumlah 20 bilangan yaitu
0 + a + b + c + d + e = 20 (0 + 5)
a + b + c + d + e = 20 x 5
a + b + c + d + e = 100
Rata-rata bilangan yang ditambahkan yaitu
100 : 5 = 20
Jadi rata-rata biangan yang ditambahkan adalah 20
2. Diketahui : rata-rata kelas A adalah 73
rata-rata kelas B adalah 88
jumlah siswa A dan adalah 75 dan rata-ratanya 80
Ditanyakan : Banyak siswa kelas A
Jawab :
Dimisalkan banyak siswa kelas A adalah a
Jumlah nilai kelas A ditambah jumlah nilai kelas B sama dengan jumlah nilai gabuangan kelas A dan B yaitu
73 a + 88 (75 – a) = 80 x 75
73 a + 88 x 75 – 88a = 80 x 75
73a – 88a = (80x75) – (88x75)
–15a = 75(80 – 88)
–15a = 75 x (–8)
a = (75 x (–8)) : (–15)
a = (–5) x (–8)
a = 40
Jadi banyak siswa kelas A adalah 40
3. Diketahui : rata-rata 51 bilangan bulat berurutan adalah 10
Ditanyakan : bilangan terkecil dari semua bilangan tersebut
Jawab :
51 bilangan tersebut dimisalkan
(m – 25), (m – 24),..., (m – 1) , m , (m + 1), ..., (m + 24), (m + 25)
Jumlah 51 bilangan tersebut yaitu
(m – 25)+(m – 24)+...+(m – 1)+ m + (m + 1)+ ...+(m + 24)+ (m + 25) = 51x10
51m = 510
m = 510 : 51
m = 10
Bilangan terkecil yaitu
m – 25 = 10 – 25 = –15
Jadi bilangan terkecil dari semua bilangan tersebut adalah –15
Baca Juga: Suzuki Grand Vitara Akan Hadir di Indonesia Awal Tahun 2023, Berapa Harganya? Ketahui Informasinya
4. Diketahui : Diberikan empat bilangan a, b, c dan d
Rata-rara a dan b adalah 50
Rata-rata b dan c adalah 75
Rata-rata c dan d adalah 70
Ditanyakan : Rata-rata a dan d
Jawab:
a + b = 100 ....... (1)
b + c = 150 ...... (2)
c + d = 140 ....... (3)
(1) an (2) diperoleh
a – c = –50 ..... (4)
(2) dan (4) diperoleh
a – c = –50
c + d = 140 +
a + d = 90
Jumlah a dan d yaitu 90, sehingga rata-ratanya adalah 90 : 2 = 45
Jadi rata-rata a dan d adalah 45
5. Diketahui : rata-rata nilai 28 siswa adalah 80
rata-rata menjadi 78 setelah ditambah nilai siswa A dan B
Nilai A adalah 3 kali nlai B
Ditanyakan : selisih nilai A dan B
Jawab :
Jumlah nilai 28 siswa rata-rata 80 yaitu
28 x 80 = 2240
Jumlah nilai 30 siswa rata-rata 78 yaitu
30 x 78 = 2340
Jumah nilai A dan B yaitu
2340 – 2240 = 100
Apabila A = 3B, maka
A + B = 100
3B + B = 100
4B = 100
B = 100 : 4
B = 25
A + B = 100
A + 25 = 100
A = 100 – 25
A = 75
Selisih nilai A dan B yaitu
75 – 25 = 50
Jadi selisih nilai A dan B adalah 50
Demikianlah adik-adik, pembahasan soal OSN Matematika SMP MTs Part 3, latihan soal persiapan Olimpiade Sains Nasional Tahun 2023. Selamat belajar dan mengerjakan, ya!
Disclaimer: Artikel pembahasan soal OSN Matematika SMP MTs Part 3, latihan soal persiapan Olimpiade Sains Nasional Tahun 2023 ini merupakan panduan bagi orang tua dalam membantu proses belajar anak. Siswa bisa bereksplorasi dengan jawaban lain.
Perlu diperhatikan, jawaban di atas hanyalah contoh dan tidak mutlak. Portal Pekalongan tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.
Artikel pembahasan soal OSN Matematika SMP MTs Part 3, latihan soal persiapan Olimpiade Sains Nasional Tahun 2023 ini merupakan soal OSN yang bersumber Buku Matematika Kemdikbud. Semoga Sukses adik-adik semua.***