PORTAL PEKALONGAN - Halo apa kabar adik - adik sobat SMP MTs, salam sehat dan semangat. Inilah Pembahasan soal Matematika: Relasi dan Fungsi Kelas 8 SMP MTs siap SAS, PAS Gasal dan kunci jawaban sebagai bahan belajar dan berlatih siswa dalam persiapan Penilaian Sumatif Akhir Semester SAS dan PAS Gasal Tahun 2023.
Pembahasan soal Matematika: Relasi dan Fungsi Kelas 8 SMP MTs siap SAS, PAS Gasal dan kunci jawaban bertujuan membantu adik - adik siswa SMP MTs Kelas 8 dalam memahami Materi Relasi dan Fungsi.
Sebelum melihat kunci jawaban, cobalah adik-adik berusaha menjawab sendiri terlebih dahulu soal Matematika: Relasi dan Fungsi Kelas 8 SMP MTs siap SAS, PAS Gasal sehingga memperoleh pemahaman dan pengalaman belajar.
Pembahasan soal Matematika: Relasi dan Fungsi Kelas 8 SMP MTs siap SAS, PAS Gasal dan kunci jawaban dilansir PORTAL PEKALONGAN dari alumni Pendidikan Matematika, Universitas Sebelas Maret (UNS), Warsiyanto, S.Pd., Guru Matematika SMP Negeri 5 Pagentan Banjarnegara.
Berikut Pembahasan soal Matematika: Relasi dan Fungsi Kelas 8 SMP MTs siap SAS, PAS Gasal dan kunci jawaban
1. Diketahui A = {0, 1, 4, 9} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}.
a. Tentukan fungsi yang merupakan fungsi dari A ke B.
b. Sajikan fungsi tersebut dengan diagram panah.
c. Sajikan fungsi tersebut dengan rumus.
d. Sajikan fungsi tersebut dengan tabel.
e. Sajikan fungsi tersebut dengan grafik.
Jawaban
a. Relasi A ke B yang merupakan fungsi yaitu “ kuadrat dari”
b. Diagram panah
e. Grafik
Baca Juga: 25 Latihan Soal IPA SMP MTs Kelas 8 Siap Sumatif Akhir Semester SAS, PAS Gasal dengan Kunci Jawaban
2. Suatu fungsi f dirumuskan sebagai f(x) = 3x – 2 dengan daerah asal adalah A = {–2, –1, 0, 1, 2}.
a. Tentukanlah daerah hasil atau range dari fungsi f(x) = 3x – 2.
b. Tentukanlah letak titik-titik tersebut pada koordinat Kartesius.
c. Gambarlah suatu garis yang melalui titik-titik tersebut.
Jawaban:
a. f(x) = 3x – 2
f(–2) = 3x – 2 = 3.( –2) – 2 = –6 – 2 = –8
f(–1) = 3x – 2 = 3.( –1) – 2 = –3 – 2 = –5
f(0) = 3x – 2 = 3. 0 – 2 = 0 – 2 = –2
f(1) = 3x – 2 = 3. 1 – 2 = 3 – 2 = 1
f(2) = 3x – 2 = 3. 2 – 2 = 6 – 2 = 4
Range = {–8, –5, –2, 1, 4}
b. Titik-titik pada koordinat Kartesius
c. Garis yang melalui titik-titik tersebut
Baca Juga: 30 Latihan Soal IPA Kelas 7 SMP MTs Siap Sumatif Akhir Semester SAS, PAS dengan Kunci Jawaban
3. Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | –2 < x ≤ 5, x ∈ R}. Tentukanlah daerah hasilnya.
(Keterangan; x ∈ R: x anggota himpunan bagian dari bilangan real)
Jawaban:
Mengubah bentuk x ke dalam bentuk 4x – 3 , yaitu sebagai berikut
–2 < x ≤ 5
–8 < 4x ≤ 20 (dikalikan 4)
–8 – 3 < 4x – 3 ≤ 20 – 3 (ditambah –3)
–11 < 4x – 3 ≤ 17
Dari bentuk –11 < 4x – 3 ≤ 17, diketahui rumus fungsi f(x) = 4x – 3, sehingga –11 < f(x) ≤ 17
Jadi daerah hasilnya adalah {f(x)I –11 < f(x) ≤ 17}
4. Jelaskan cara menentukan rumus fungsi jika diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b dengan f(–1) = 2 dan f(2) = 11.
Jawaban
f(x) = ax + b
f(–1) = a (–1) + b = –a + b
f(–1) = 2
maka
–a + b = 2 ........ (1)
f(2) = a .2 + b = 2a + b
f(2) = 11
maka
2a + b = 11 ........ (2)
Dari (1) dan (2) diperoleh
2a + b = 11
–a + b = 2 _ -
3a = 9
a = 3
untuk a = 3, maka –a + b = 2
–3 + b = 2
b = 2 + 3
b = 5
Dengan demikian nilai a = 3 dan b = 5
Jadi rumus fungsinya adalah f(x) = 3x + 5
Baca Juga: 15 Latihan Soal PAS, Ulangan Harian IPA Kelas 9 SMP MTs Materi Listrik Dinamis dengan Kunci Jawaban
5. Diketahui suatu fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah f(x) = 3x - 4.
a. Tentukan f(6), f(8), f(10), dan f(12). Simpulan apa yang dapat kalian peroleh?
b. Nyatakan fungsi tersebut dengan tabel.
c. Tentukan daerah hasilnya.
d. Nyatakan fungsi tersebut dengan grafik.
Jawaban
a. f(x) = 3x – 4
f(6) = 3x – 4 = 3.6 – 4 = 18 – 4 = 14
f(8) = 3x – 4 = 3.8 – 4 = 24 – 4 = 20
f(10) = 3x – 4 = 3.10 – 4 = 30 – 4 = 26
f(12) = 3x – 4 = 3.12 – 4 = 36 – 4 = 32
hasilnya membentuk barisan bilangan dengan menambah 6
c. Daerah hasil
{14, 20, 26, 32}
d. Grafiknya
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika: SPLDV Kelas 8 SMP MTs Siap PAS, SAS dan Kunci Jawaban
6. Diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9. Nilai fungsi h untuk x = 3 adalah –6.
a. Coba tentukan nilai fungsi h untuk x = 6
b. Tentukan rumus fungsi h. Jelaskan caramu.
c. Berapakah nilai elemen domain yang hasilnya positif.
Jawaban:
b. rumus fungsi h(x)
h(x) = ax + 9
h(3) = a.3 + 9 = 3a + 9
h(3) = –6
maka
3a + 9 = –6
3a = –6 – 9
3a = –15
a = –5
jadi fungsi h(x) = –5x + 9
a. Nilai fungsi h untuk x = 6
h(x) = –5x + 9
h(6) = –5.6 + 9 = –30 + 9 = –21
Nilai fungsinya adalah –21
c. nilai elemen domain yang hasilnya positif yaitu
–5x + 9 > 0
–5x > –9
x
Jadi nilai elemen domain yang hasilnya positif adalah x < 2
Demikianlah adik-adik, Pembahasan soal Matematika: Relasi dan Fungsi Kelas 8 SMP MTs siap SAS, PAS Gasal dan kunci jawaban bertujuan membantu adik - adik siswa SMP MTs Kelas 8. Selamat belajar dan mengerjakan, ya!
Baca Juga: 25 Contoh Soal PKN, Pancasila Kelas 8 SMP MTs Penilaian Harian, Sumatif, PAS beserta Kunci Jawaban
Disclaimer: Pembahasan soal Matematika: Relasi dan Fungsi Kelas 8 SMP MTs siap SAS, PAS Gasal dan kunci jawaban ini merupakan panduan bagi orang tua dalam membantu proses belajar anak. Siswa diharapkan dapat bereksplorasi dengan jawaban lain.
Perlu diperhatikan, bahwa jawaban di atas hanyalah contoh dan tidak mutlak. Portal Pekalongan tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.
Artikel Pembahasan soal Matematika: Relasi dan Fungsi Kelas 8 SMP MTs siap SAS, PAS Gasal dan kunci jawaban ini merupakan latihan soal Bagi siswa Kelas 8 SMP MTs Materi Relasi dan Fungsi yang bersumber dari buku Matematika SMP MTs Kemdikbud Kelas 8 edisi revisi 2017.
Selamat belajar dan semoga sukses adik - adik semua.***