Network
9. Sebuah jam dinding selalu menunjukkan keterlambatan lima menit untuk setiap jamnya. Jika saat sekarang jam tersebut menunjukkan waktu yang tepat, maka jam tersebut akan menunjukkan waktu yang tepat setelah... jam
Pembahasan:
Keterlembatan sebuah jam diinding adaah 5 menit setiap jamnya. Dalam waktu 12 jam maka akan terjadi keterlambatan yaitu
5 menit x 12
60 menit atau 1 jam
Apabila pada pukul 12.00 menunjukkan waktu yang tepat, maka selama 12 jam ke depan waktu akan menunjukkan pukul 11.00 karena keterlambatan 1 jam setiap 12 jam.
Dengan demikian jam didinding akan menujukkan waktu yang tepat kembali yaitu pukul 12.00 setelah berjalan 12 jam x 12 = 144 jam
Jadi jam tersebut akan menunjukkan waktu yang tepat setelah 144 jam.
10. Suatu barisan hanya terdiri atas bilangan 1,2,3,4, dan 5. Jika barisan tersebut adalah 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,4,..., maka suku ke-100 dari barisan bilangan tersebut adalah... .
Pembahasan:
banyaknya suku
1 1
2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5
1 1 1 1 1 1 6
2 2 2 2 2 2 2 7
3 3 3 3 3 3 3 3 8
4 4 4 4 4 4 4 4 4 9
5 5 5 5 5 ... 10
1 1 1 1 1 ... 11
2 2 2 2 2 ... 12
3 3 3 3 3... 13
4 4 4 4 4 ... 14
dst dst
Banyaknya suku membentuk barisan 1, 2,3,4,5,6, ...
Apabila dijumlahkan menjadi deret aritmetika yaitu 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ...
Mencari jumlah deret aritmetika (banyak sukunya) yang jumlahnya kurang dari atau sama dengan 100.
Diperoleh 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 13 = 91 atau sampai jumlah suku ke-13.
Sehingga
Suku ke-100 dari barisan semula terletak pada suku ke-14 dari barisan banyaknya suku yang berisi suku-suku dengan bilangan 4.
Jadi suku ke-100 dari barisan bilangan tersebut adalah 4
