Network
PORTAL PEKALONGAN – Halo apa kabar Adik -adik sobat SMP MTs, salam sehat dan semangat. Inilah Pembahasan soal OSN Matematika SMP MTs, 10 contoh soal persiapan suskes OSN K Tahun 2024 sebagai bahan belajar dan berlatih siswa untuk persiapan sukses Olimpiade Sains Nasional Bidang Matematika .
Pembahasan soal OSN Matematika SMP MTs, 10 contoh soal persiapan suskes OSN K Tahun 2024 ini bertujuan membantu adik-adik SMP MTs belajar mempersiapkan Lomba OSN Matematika Tingkat Kabupaten, sehingga adik - adik lebih suskes di ajang OSN 2023.
Sebelum melihat kunci jawaban, adik-adik harus berusaha menjawab sendiri soal OSN Matematika SMP MTs, 10 contoh soal persiapan suskes OSN K Tahun 2024 sehingga mendapat pengalaman mengerjakan dan lebih faham.
Baca Juga: Pembahasan Soal OSN IPA SMP MTs, 10 Contoh Soal Persiapan Sukses OSN K Tahun 2024
Pembahasan soal OSN Matematika SMP MTs, 10 contoh soal persiapan suskes OSN K Tahun 2024 ini dilansir PORTAL PEKALONGAN dari narasumber alumni Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret, UNS, Warsiyanto, S.Pd, Guru Matematika SMP Negeri 5 Pagentan Banjarnegara.
Berikut Pembahasan soal OSN Matematika SMP MTs, 10 contoh soal persiapan suskes OSN K Tahun 2024
1. Suatu pekerjaan akan selesai dalam waktu 6 hari jika dikerjakan sendiri oleh Yanto. Pekerjaan tersebut akan selesai dikerjakan sendiri oleh Nofi dalam waktu 12 hari . Jika Yanto dan Nofi bersama-sama mengerjakan pekerjaan tersebut maka banyaknya hari untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut adalah … .
A. 3 hari
B. 4 hari
C. 5 hari
D. 8 hari
Kunci : A
Pembahasan
Yanto ----> 6 hari (A)
Nofi ---- > 12 hari (B)
Yanto dan Nofi ----> C hari
Jadi banyaknya hari jika dikerjakan bersama adalah 4 hari
2. Perbandingan panjang dan lebar sebuah balok 5 : 4, sedangkan perbandingan panjang dan tinggi 4 : 3. Jika lebar balok adalah 32 cm, maka volume balok tersebut adalah… .cm3
A. 4.800
B. 9.400
C. 36.000
D. 38.400
Kunci : D
Pembahasan
Dimisalkan :
panjang adalah p
lebar adalah l
tinggi adalah t
p : l = 5 : 4 atau p : l = 20 : 16
p : t = 4 : 3 atau p : t = 20 : 15
Dengan demikian
p : l : t = 20 : 16 : 15
p = 20a
l = 16a
t = 15a dimana a merupakan bilangan pengali
lebar = 32 cm, maka
16a = 32 cm
a = 32 : 16
= 2
Dengan a = 2, diperoleh
p = 20a = 20 x 2 = 40 cm
l = 16a = 16 x 2 = 32
t = 15a = 15 x 2 = 30
Volume balok (V) tersebut yaitu
V = p x l x t
= 40 x 32 x 30
= 38.400 cm3
Jadi volume balok tersebut adalah 38.400 cm3
Baca Juga: 15 Contoh Soal OSN IPA SD MI Persiapan Sukes OSN K Tahun 2024 dengan Kunci Jawaban
3. Nilai sudut x dan y pada gambar berikut adalah…
A. x = 74° dan y = 104°
B. x = 37 °dan y = 104°
C. x = 74° dan y = 114°
D. x = 37° dan y = 106°
Kunci : D
Pembahasan :
Pelurus dari sudut 135° yaitu 180 – 135 = 45°
Jumlah sudut dalam segitiga yaitu 180° maka diperoleh :
2x + 61+ 45 = 180°
2x + 106 = 180°
2x = 180° – 106°
2x = 74°
x = 74 : 2
x = 37°
Besar sudut 2x yaitu 2.(37) = 74°
Pelurus sudut 2x atau pelorus 74 derajat yaitu 180 – 74= 106°
Sudut y = 106° (sudut yang sehadap)
Jadi besar sudut x = 37° dan besar sudut y = 106°
4. Pak Yanto memiliki kotak enam kotak besar. Dalam setiap kotak besar tersebut terdapat lima kotak berukuran sedang. Dalam tiap kotak berukuran sedang terdapat empat kotak kecil. Jumlah kotak keseluruhan yang dimiliki Pak Yanto adalah… .
A. 120 buah
B. 125 buah
C. 150 buah
D. 156 buah
Kunci : D
Pembahasan
Banyak kotak besar yaitu 6 buah
Banyak kotak sedang yaitu 6 x 5 = 30 buah
Banyak kotak kecil yaitu 30 x 4 = 120 buah
Banyk kotak seluriuh yaitu 6 + 30 + 120 = 156 buah
Jadi banyak kotak seluruhnya adalah 156 buah
Baca Juga: 15 Contoh Soal Ulangan Harian, Sumatif Akhir Semester SAS Matematika SMP MTs Kelas 8 Materi PELUANG
5. Kubus ABCD.PQRS memiliki sisi-sisi yang panjangnya 4 cm. Jika E titik tengah PQ dan F adalah titik tengah QR, maka luas daerah ACFE adalah… cm2.
A. 16
B. 18
C. 32
D. 64
Kunci : B
Pembahasan :
Jadi luas daerah ACFE adalah 18 cm²
6. Sebuah akuarium dengan alas berukuran 40 cm x 60 cm dan tingginya 50 cm. Akuarium tersebut setengahnya diisi air. Jika ke dalam akuarium dimasukkan 8 buah benda hiasan yang sama persis maka tinggi air dalam akuarium naik setinggi 5 cm. Volume setiap benda yang dimasukkan tersebut adalah… .cm3
A. 1.000
B. 1.200
C. 1.500
D. 1.600
Kunci : C
Pembahasan
Volume 8 benda = Volume air yang naik
= p x l x t
= 40 cm x 60 cm x 5 cm
= 12.000 cm3
Volume tiap benda = 12.000 : 8
= 1.500 cm3
Jadi Volume setiap benda yang dimasukkan tersebut adalah 1.500 cm3
7. Perhatikan gambar dibawah! Luas daerah yang diarsir apabila panjang sisi persegi terluar 16 cm adalah… .cm²
A. 16
B. 32
C. 64
D. 128
Kunci : A
Pembahasan
Persegi terluar panjang sisinya 16 cm, maka luasnya (L1) yaitu
L1 = 16 x 16 = 256 cm²
Persegi berikutnya luasnya (L2) yaitu
L2 = ½ x L1 = ½ x 256 = 128 cm²
Persegi berikutnya luasnya (L3) yaitu
L3 = ½ x L2 = ½ x 128 = 64 cm²
Persegi berikutnya luasnya (L4) yaitu
L4 = ½ x L3 = ½ x 64 = 32 cm²
Persegi yang diarsir luasnya (L5) yaitu
L5 = ½ x L4 = ½ x 32 = 16 cm²
Jadi luas arsiran adalah 16 cm²
Baca Juga: Latihan Soal OSN Matematika SD MI Terbaru, Contoh Soal Lolos OSN K 2024 Disertai Pembahasan
8. Rata-rata usia sepasang suami istri pada saat mereka menikah adalah 25 tahun. Rata-rata usia keluarga pada saat anak pertama mereka lahir adalah 18 tahun. Rata-rata usia keluarga pada saat anak kedua lahir adalah 15 tahun. Rata-rata usia keluarga pada saat anak ketiga dan keempat lahir (kembar) adalah 12 tahun. Jika saat ini rata-rata usia enam orang ini adalah 16 tahun, maka usia anak pertama adalah… tahun.
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
Kunci : C
Pembahasan
Dimisalkan usia suami adalah A dan istri adalah B, rata-rata usianya 25 tahun maka:
A + B = 50
Saat anak pertama lahir, rata-rata usia keluarga adalah 18 tahun, maka:
(A + x) + (B + x) + C = 54 ( C merupakan usia anak pertama, saat lahir C = 0)
A + B + 2x + C = 54
50 + 2x + 0 = 54
2x = 54 – 50
2x = 4
x = 2 ( x merupakan tambahan umur saat anak pertama lahir)
Saat anak kedua lahir, rata-rata usia keluarga adalah 15 tahun, maka:
(A + x + y) + (B + x + y) + (C + y) + D = 60
( D merupakan usia anak kedua, saat lahir D = 0)
A + B + 2x + C + 3y + D = 60
54 + 3y + 0 = 60
3y = 60 – 54
3y = 6
y = 2 ( y merupakan tambahan umur saat anak kedua lahir)
Saat anak ketiga dan keempat lahir (kembar), rata-rata usia keluarga adalah 12 tahun, maka
(A + x + y + z) + (B + x + y + z) + (C + y + z) + (D + z) + E + F = 72
( E dan F merupakan usia anak ketiga dan keempat, saat lahir E = F = 0)
A + B + 2x + C + 3y + D + 4z + E + F = 72
60 + 4z + 0 + 0 = 72
4z = 72 – 60
4z = 12
z = 3 ( z merupakan tambahan umur saat anak ketiga dan keempat lahir)
Apabila saat ini rata-rata usia enam orang ini adalah 16 tahun, maka jumlah usia keenam orang yaitu 6 x 16 = 96 tahun.
Sedangkan jumlah usia enam orang saat anak ketiga dan keempat lahir yaitu 72 tahun, maka diperoleh selisih jumlah usia yaitu 96 – 72 = 24 tahun.
Diperoleh tambahan usia masing-masing dari saat anak ketiga dan keempat lahir sampai saat ini yaitu 24 tahun : 6 = 4 tahun.
Sehingga diperoleh usia anak pertama yaitu 2 + 3 + 4 = 9 tahun.
Jadi usia anak pertama saat ini adalah 9 tahun.
9. Perhatikan gambar! Besar sudut hasil dari penjumlahan sudut D, E, F, G, H dan I adalah… °.
A. 180
B. 360
C. 720
D. 900
Kunci : B
Pembahasan
Pada segitiga ABC, A + B + C = 180° ….. (1)
Pada segitiga IBH, I + B + H = 180° ….. (2)
Pada segitga AFG, A + F + G = 180° ….. (3)
Pada segitiga DEC, D + E + C = 180° …..(4)
Penjumlahan (2), (3) dan (4) diperoleh
I + B + H + A + F + G + D + E + C = 180 + 180+ 180
D + E + F + G + H + I + A + B + C = 540°
D + E + F + G + H + I + 180 = 540°
D + E + F + G + H + I = 540° – 180°
D + E + F + G + H + I = 360°
Jadi jumlah sudut D + E + F + G + H + I adalah 360°
10. Diketahui jajar genjang ABCD dengan AB = 10 cm. Titik P berada di garis diagonal BD dan sebagai titik potong garis BD dan AQ, serta titik Q terletak pada CD dan BP = 2DP. Panjang DQ adalah… cm
A. 2
B. 10/3
C. 4
D. 5
Kunci : D
Pembahasan :
APB dan DPQ sebangun.
Diketahui BP = 2DP atau BP : DP = 2 :1 maka
AB : DQ = BP : DP
10 : DQ = 2 : 1
2 DQ = 1 x 10
2 DQ = 10
DQ = 10 : 2
DQ = 5 cm
Jadi panjang DQ adalah 5 cm
Baca Juga: 20 Contoh Soal IPA Persiapan Sumatif Akhir Semester SAS, PAT IPA Kelas 8 SMP MTs dan Kunci Jawaban
Demikianlah adik-adik, artikel Pembahasan soal OSN Matematika SMP MTs, 10 contoh soal persiapan suskes OSN K Tahun 2024. Selamat belajar dan mengerjakan, ya!
Disclaimer: Artikel Pembahasan soal OSN Matematika SMP MTs, 10 contoh soal persiapan suskes OSN K Tahun 2024 ini merupakan panduan bagi orang tua dalam membantu proses belajar anak. Siswa bisa bereksplorasi dengan jawaban lain.
Perlu diperhatikan, jawaban di atas hanyalah contoh dan tidak mutlak. Portal Pekalongan tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.
Artikel Pembahasan soal OSN Matematika SMP MTs, 10 contoh soal persiapan suskes OSN K Tahun 2024 ini dapat membantu adik – adik dalam persiapan OSN Matematika Tahun 2023. Latihan soal bersumber dari Buku Matematika Kemdikbud. Semangat belajar dan semoga sukses adik – adik SMP MTs.***
